Calculus 1

الدوال (الاقترانات) والنهايات: مراجعة الدوال الرياضية الأساسية والمثلثية، ودراسة النهايات (Limits) والاتصال (Continuity) وكيفية التعامل مع حالات عدم التعيين.

الاشتقاق (Differentiation): تعريف المشتقة كمعَدّل للتغير، ودراسة قواعد الاشتقاق الشاملة (قاعدة السلسلة، الاشتقاق الضمني، واشتقاق الدوال الأسية واللوغاريتمية والمثلثية).

تطبيقات التفاضل: استخدام المشتقات لفهم سلوك الدوال، إيجاد القيم القصوى (العظمى والصغرى)، رسم المنحنيات، وحل مسائل المعدلات المرتبطة بالزمن (Related Rates) ومسائل التحسين (Optimization).

التكامل (Integration): فهم التكامل كعملية عكسية للاشتقاق، دراسة التكامل غير المحدود، والتكامل المحدود (Definite Integrals).

النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل: الربط بين علمي التفاضل والتكامل، وتطبيقها في حساب المساحات تحت المنحنيات.